Ejercicios

María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos?

(A) 24

(B) 56

(C) 120

(D) 336

¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen?

(A) 120

(B) 360

(C) 720

(D) 1440

 Examen tiene 6 letras y la permutación es 6! que es igual a 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720, pero como se repite la E dos veces por eso se divide para 2! que es 1 x 2 = 2 entonces es igual a 360.

De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, ¿cuántos grupos se pueden formar?

(A) 5

(B) 20

(C) 30

(D) 120

Correcta. Aplica de manera correcta la fórmula de combinaciones con repetición 5!/4!(5-4)!.

¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?

(A) 6

(B) 105

(C) 186

(D) 210

Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

(A) 3

(B) 12

(C) 15

(D) 30

Correcta. Calcula la combinación mediante factoriales. C = 6! / (2!)(4!) C =720 / (2)(24) = 720 / 48 = 15

ECUACIONES ALGEBRAICAS

Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de este número. ¿Cuál es este número?

(A) 5

(B) 7

(C) 8

(D) 11

Argumento. Considerando al número como x, podemos plantear la ecuación:

147/X = 3X

147 = 3X2

   X = 7

El precio del pasaje de transporte urbano regular es de USD 0,25 y el precio preferencial para niños, estudiantes y tercera edad es de USD 0,12. El cobrador tiene USD 43,00 y ha desprendido 250 boletos, ¿cuántas personas pagaron el precio regular?

(A) 100

(B) 150

(C) 300

(D) 400

 Cumple las condiciones en las 2 ecuaciones y por lo tanto corresponde al número de personas que pagaron tarifa regular. x + y = 250 0,25x + 0,12y = 43.

Si al triple de un número se le suma su cuadrado se obtiene 88. ¿Cuáles son esos números?

(A) x1 = 3, x2 = 9

(B) x1 = 8, x2 = -11

(C) x1 = 3, x2 = 88

(D) x1 = 8, x2 = 11

Juan le dice a Pedro: dame USD 180 y así tendré el doble del dinero que tienes. Pedro le contesta: mejor sería que tú me des USD 150 y así tendremos los dos igual cantidad. ¿Cuánto tenía Pedro?

(A) 420

(B) 840

(C) 1 140

(D) 1 980

En la reserva ecológica del Cuyabeno hay tapires y avestruces, el número de cabezas es 132 y el de patas es 456. Esto quiere decir que hay ___ avestruces y ___ tapires.

(A) 36, 96

(B) 91, 41

(C) 94, 38

(D) 96, 36

FIGURAS GEOMETRICAS

La mitad del perímetro de un rectángulo es 24 m y su base mide 4 m más que su altura. Calcule el perímetro si la base disminuye a la mitad y su altura aumenta el doble.

(A) 24

(B) 46

(C) 54

(D) 66

 Plantea el problema y resuelve apropiadamente, mediante conceptos como el perímetro del rectángulo. Sea a ancho, b base y p perímetro, se tiene: P = 2b + 2a y sigue las condiciones del ejercicio: 24 = a +b, b = 4 + a luego resuelve el sistema de ecuaciones y encuentra a y b. Encuentra el ancho y la base del nuevo rectángulo y encuentra su perímetro

El lado mayor de un rectángulo es dos veces el lado menor. Determine las dimensiones en metros del lado mayor, si la superficie del mismo es igual a 72 m2.

(A) 12

(B) 24

(C) 36

(D) 48

Correcta. El planteamiento de la ecuación es adecuado y aplica las operaciones de resolución correctamente. x . 2x = 72, 2 x2 = 72, x2 = 72 / 2

La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuánto mide la base, en centímetros, si el perímetro es 60 cm?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 40

Considerando que los lados de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm. Calcule el número de triángulos contenidos en un rectángulo cuyos lados miden 6 y 12 cm.

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 12

Un papel cuadrado de 6 cm de lado, se dobla de modo que los cuatro vértices queden en el punto de intersección de las diagonales. ¿Cuál es el área, en cm2, de la nueva figura resultante?

(A) 9

(B) 12

(C) 18

(D) 24